4. Funciones Trigonométricas Inversas

 

 Funciones Trigonométricas Inversas:

Ya conocemos la operaciones inversas. Por ejemplo, la suma y la resta son operaciones inversas, al igual que la multiplicación y división. Cada operación hace lo opuesto de su inversa.

La idea es la misma en trigonometría. Funciones trigonométricas inversas hacen lo opuesto de las funciones trigonométricas "normales". Por ejemplo:

• Seno inverso ${}^{\mathrm{}}$\[(\sin^{-1})\] hace lo opuesto del seno.
• Coseno inverso ${}^{\mathrm{}}$\[(\cos^{-1})\] hace lo opuesto del coseno.
• Tangente inversa ${}^{\mathrm{}}$\[(\tan^{-1})\] hace lo opuesto de la tangente.

En general, si conoces la razón trigonométrica, pero no el ángulo, puedes utilizar la correspondiente función trigonométrica inversa para determinar el ángulo. Esto se expresa matemáticamente en los siguientes enunciados:

Ejemplo paso a paso:

Calcule $\theta = \arcsin(0.5)$

• Paso 1: Sabemos que sin(θ)=0.5
• Paso 2: En la tabla trigonométrica, $sin (6π​)=0.5⁡$
• Paso 3: Entonces, $\arcsin(0.5) = \frac{\pi}{6}$​
• Paso 4: Concluya: La función $\arcsin (x)$ permite obtener el ángulo cuyo seno es x.

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