2. Funciones polinómicas

 

Funciones polinómicas

Para comenzar la finalidad del blog que es apoyar a los alumnos, brindando diversas herramientas, y proporcionar para los profesores estrategias que pueden implementar en sus clases.

Para comenzar hablemos sobre un tema de muchísima relevancia en el cálculo. ¿Qué es una función?

Una función polinómica es una función matemática que se puede expresar como una suma de términos, donde cada término es el producto de una constante (llamada coeficiente) y una potencia de una variable independiente, elevada a un exponente no negativo entero.

La forma general de una función polinómica es:

 ◆ x es la variable independiente 

 ◆ a_n , a_n-1 , … , a1 , a0 son los coeficientes del polinomio 

 ◆ n es el grado del polinomio

Ejemplos de funciones polinómicas:

¿Como se resuelve? 

Considere la función polinómica
$f(x)=x^2-4x+3.$

• Paso 1: Factorice la función para identificar sus raíces.
  $x^2-4x+3=(x-1)(x-3)$
• Paso 2: Identifique las raíces:
  $f(x)=0$ cuando $x=\mathrm{1\; y }$= 3
• Paso 3: Analice el comportamiento:
  Como es una parábola con coeficiente positivo, la función es decreciente en $(-\infty, 2)$ y creciente en $(2, \infty)$ (el vértice está en $x=2$).
• Paso 4: Concluya: La función tiene un mínimo en $x=2$.

Veamos un video

Juegos o estrategias a recomendar: 

El juego de las funciones: Esta actividad desafía a los estudiantes a identificar la expresión algebraica correspondiente a una gráfica dada. Pueden seleccionar el tipo de función y ajustar los coeficientes mediante deslizadores hasta que la gráfica coincida con la propuesta.

Clic en la imagen para ir al juego.